Turli Muhitlarda Elektr Toki

Fan: Fizika

Daraja: Oliy ta'lim

2026-yil

Mundarija

01

Nazariy asos

02

Metallarda tok

03

Elektrolitlar va gazlar

04

Vakuum va yarim o'tkazgichlar

Elektr Toki — Umumiy Tushunchalar

Tok kuchi:

I = \frac{Δ Q}{Δ t}

Tok zichligi:

j = n \cdot e \cdot v_{d}

Elektr toki — zaryadlangan zarrachalarning tartibli harakati. n — zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi, e — elementar zaryad, v_d — drift tezligi.

Tok Tashuvchilar Klasifikatsiyasi

🔷

Metallar

Erkin elektronlar

💧

Elektrolitlar

Ionlar

💨

Gazlar

Elektronlar + Ionlar

🌌

Vakuum

Termoelektronlar

💎

Yarim o'tkazgichlar

Elektronlar + Kovaklar

Metallarda Elektr Toki

Drude modeli (1900)

Drift tezligi:

v_{d} = \frac{e E τ}{m}

O'tkazuvchanlik:

σ = \frac{n e^{2} τ}{m_{e}}

Om qonuni: j = σE (differensial), U = IR (integral)
Harorat bog'liqligi: R(T) = R₀(1 + αΔT)

Kvant Nazariyasi Yondashuvi

Sommerfeld modeli: Fermi-Dirac taqsimoti, energiya zonalari nazariyasi

Fermi-Dirac taqsimoti:

f (E) = \frac{1}{e^{\frac{E - E_{F}}{k_{B} T}} + 1}

Bloch teoremasi:

ψ_{k} (r) = u_{k} (r) \cdot e^{i k r}

Kvant o'tkazuvchanlik:

σ = \frac{e^{2} \cdot k_{F} \cdot l}{ℏ \cdot 3 π^{2}}

Energiya zonalari va o'tkazuvchanlik zonasi tushunchasi. k_F — Fermi to'lqin vektori, l — erkin yo'l uzunligi.

Elektrolitlarda Elektr Toki

Ion o'tkazuvchanlik

Elektrolitik dissotsiatsiya:
NaCl → Na⁺ + Cl⁻
CuSO₄ → Cu²⁺ + SO₄²⁻

Musbat ionlar katodga (−), manfiy ionlar anodga (+) harakat qiladi.

Katod (−)

Anod (+)

+

−

Faradey Elektroliz Qonunlari

Birinchi qonun:

m = k \cdot I \cdot t

Ikkinchi qonun:

k = \frac{M}{z \cdot F}

Umumiy formula:

m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}

m — ajralib chiqqan modda massasi
k — elektrokimyoviy ekvivalent
M — molyar massa
z — valentlik
F = 96485 C/mol — Faradey doimiysi

Gazlarda Elektr Toki

Ionlanish mexanizmlari

• Issiqlik ionlanishi — yuqori haroratda
• Fotoionlanish — ultrabinafsha nurlanish
• Zarba ionlanishi — tezlashtirilgan elektronlar

Gaz razryadlari turlari

• Jim razryad
• Porlash razryadi
• Yoy razryadi
• Uchqun razryadi

Paschen Qonuni va Plazma

Paschen qonuni:

V_{b} = \frac{B \cdot p \cdot d}{ln (A \cdot p \cdot d)}

V_b — yorilish potensiali, p — bosim, d — elektrodlar orasidagi masofa

Plazma — moddaning 4-holati

Debye radiusi:

λ_{D} = \sqrt{\frac{ε_{0} k_{B} T}{n e^{2}}}

Plazma chastotasi:

ω_{p} = \sqrt{\frac{n e^{2}}{ε_{0} m_{e}}}

Qo'llanilishi: ITER termoyadorviy reaktori, plazma ekranlar, MHD generatorlar

Vakuumda Elektr Toki

Termoelektron emissiya

Richardson-Dushman qonuni:

j_{s} = A T^{2} \cdot e^{- \frac{φ}{k_{B} T}}

Langmuir-Child 3/2 qonuni:

I \propto V^{\frac{3}{2}}

φ — chiqish ishi, katoddan elektronlarni chiqarish uchun zarur energiya

Yarim O'tkazgichlarda Elektr Toki

Zonalar nazariyasi

• O'tkazuvchanlik zonasi — erkin elektronlar
• Valentlik zonasi — bog'langan elektronlar
• Taqiqlangan zona (E_g) — energiya oralig'i

Tashuvchilar konsentratsiyasi:

n (T) = C \cdot T^{\frac{3}{2}} \cdot e^{- \frac{E_{g}}{2 k_{B} T}}

Xususiy yarim o'tkazgichlar: Si, Ge

O'tkazuvchanlik zonasi

E_g

Valentlik zonasi

p-n O'tish va Diodlar

p

+

n

−

Diod I-V xarakteristikasi:

I = I_{0} \cdot [e^{\frac{e V}{k_{B} T}} - 1]

Qo'llanilishi: LED, quyosh batareyalari, to'g'rilagichlar

Solishtiruv Jadvali

Muhit	Tok tashuvchilar	O'tkazuvchanlik turi	Harorat ta'siri	Om qonuni	Qo'llanilishi
Metallar	Erkin elektronlar	Elektron	↑T → ↓σ	Bajariladi	Simlar, kontaktlar
Elektrolitlar	Musbat va manfiy ionlar	Ion	↑T → ↑σ	Bajariladi	Batareyalar, elektroliz
Gazlar	Elektronlar va ionlar	Elektron-ion	↑T → ↑ionlanish	Bajarilmaydi	Lampalar, plazma
Vakuum	Termoelektronlar	Elektron (emissiya)	↑T → ↑emissiya	Bajarilmaydi (V^3/2)	Elektron lampalar, CRT
Yarim o'tkazgichlar	Elektronlar va kovaklar	Aralash	↑T → ↑σ (eksponensial)	Bajariladi (chiziqli sohada)	Tranzistorlar, mikrochiplar

Xulosa

✓ Elektr toki turli muhitlarda turlicha mexanizmlar orqali o'tadi

✓ Har bir muhitning o'ziga xos xususiyatlari va qo'llanilish sohalari mavjud

✓ Klassik va kvant nazariyalari muhitlarni to'liq tavsiflab beradi

✓ Zamonaviy texnologiyalar barcha turdagi o'tkazuvchanlikdan foydalanadi

E'tiboringiz uchun rahmat!